المهارات الرياضياتية في الصفوف المُبَكِّرة

المهارات الرياضياتية في الصفوف المبكرة
الصف الثاني الابتدائي
1- المهارة: قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 999.

أهميتها: تُعد هذه المهارة امتداداً لمهارة قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 99 التي سبق أن اكتســبها في الصف الأول الابتدائي، وهي تمهيد لاكتساب المهارة اللاحقة الخاصة بقراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 9999.

الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات والمفاهيم السابقة مثل مهارة قراءة الأعداد حتى 99 وتمييز قيمة المنازل فيها.
التقنيات : مكعبات دينز
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية/الطريقة الاكتشافية

مثال: اكتب العدد الممثل بالقطع التالية واذكر قيمة كل منزلة على حدة.
الحل: يقوم المعلم بشرح المسألة، ثم يحاور التلاميذ في كيفية تناول السؤال دون الإجابة عنه، وإنما يطلب من كل مجموعة ثنائية التحاور في كيفية إيجاد الحل المطلوب، ومن ثم يتم الربط بين العدد والقطع الممثلة له.
التمارين والتطبيقات:
1. السؤال المباشر مثل: حدد قيمة كل منزلة في العدد 762 أو اقرأ العدد التالي953 أو العدد 721.
2. التطبيقات الحياتية، مثل أن يُطلب من التلميذ قراءة خبر في صحيفة يحتوي الخبر على احصائيات معينة كعدد المدارس الابتدائية في مكة المكرمة أو عدد الرحلات اليومية الجوية التي تنطلق من مطار الملك عبدالعزيز الدولي في جدة.
3. المسائل اللفظية: إذا كان لدى حسن 5 ريالات ولدى أحمد 40 ريالاً، ولدى محمد 700 ريال، فكم مجموع ما لدى الثلاثة؟
سؤال آخر: ما وجه الشبه بين العددين 357 و 375؟
سؤال آخر: ضع خطاً تحت العدد الذي يمثل كلا من التالي:
3 آحاد 5 عشرات 8 مئات = 835 أو 853
1 آحاد 7 عشرات 3 مئات = 137 أو 371
7 آحاد 2 عشرات 1 مائة = 127 أو 217
2 آحاد 6 عشرات 0 مئات = 62 أو 602
8 آحاد 5 عشرات 4 مئات = 485 أو 458
9 آحاد 6 عشرات 3 مئات = 369 أو 639
تمرين أكتب العدد الذي يمثله الشكل التالي:

2- نص المهارة: مقارنة الأعداد حتى 999.

أهميتها: هذه المهارة مهمة من حيث النظرية والتطبيق الحياتي، فإتقان التلميذ لها ورسوخها في ذهنه يساعده كثيراً في مقارنة الأعداد ذات المنازل الأربع أو الخمس بسهولة أكبر. ومن ثم فإتقانها لازم، بل وسبيل إلى إتقان مهارة مقارنة الأعداد الأكبر قيمة.

الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات والمفاهيم الأساسية مثل مهارة مقارنة الأعداد حتى 99 المفترض اكتسابها في الصف الأول الابتدائي.

التقنيات: مكعبات دينز

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية

مثال: قارن بين العددين 125 و 235.

الحل: يقوم المعلم بمحاورة مجموعات التلاميذ وتشجيعها على اكتشاف الجواب الصحيح باستخدام مكعبات دينز. وهنا لابد من تمكن التلميذ من اتقان المهارة السابقة لهذه المهارة وهي قراءة الأعداد حتى 999 ومن ثم تمثيل كل من العددين باستخدام مكعبات دينز على النحو التالي:
التمارين والتطبيقات:
1. الصورة المباشرة مثل : قارن بين العدددين 573 و 537 .
2. التطبيقات الحياتية مثل : إذا كان عدد طلاب مدرسة أبوبكر الصديق 326 تلميذاً وعدد طلاب مدرسة الفاروق 297 تلميذاً ، فأي المدرستين تحتوي على عدد أكبر من التلاميذ ؟
3. المسائل اللفظية: إذا كانت السرعة القصوى للسيارة الخضراء هي 157 كيلومتراً في الساعة، وكانت السرعة القصوى للسيارة البيضاء 168 كيلومتراً في الساعة، فأي السيارتين أسرع؟
4. باستخدام مكعبات دينز، قارن بين العددين 891 و 903.

3- نص المهارة : ترتيب الأعداد حتى 999 :
الأهمية : هذه المهارة امتداد طبيعي للمقارنة بين عددين حتى 999 ، فالترتيب عادة هو مقارنة بين أكثر من عددين . وعند إتقان هذه المهارة يستطيع التلميذ أن يرتب فوراً أي مجموعة من الأعداد دون الحاجة إلى كثير تفكير .
الأسلوب: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف مهارة المقارنة بين عددين حتى 999 .
التقنيات : مكعبات دينز .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية / الطريقة الاكتشافية
مثال : رتّب الأعداد التالية تصاعدياً ، أي الأصغر ثم الأكبر :
753 ، 573 ، 537 ، 735
الحل: يمكن للتلميذ استخدام قطع أو مكعبات دينز حيث يستنتج أن كلاً من العددين الأول والرابع ليس الأصغر لأن لكل منهما سبعة مكعبات من ذات المائة مربع، بينما للآخرين 5 فقط. وبالتالي ينحصر العدد الأصغر بين العددين الثاني والثالث بينما ينحصر الأكبر بين الأول والرابع. وبمقارنة العددين 573و537 يتضح للتلميذ أن لأولهما عدداً أكبر من المكعبات العشرية، بينما المكعبات المئوية متساوية. وهكذا يرى أن العدد 537 هو أصغر الأعداد يليه 573. وبالطريقة نفسها يتضح له أن العدد 735 أصغر من العدد 753. وبالتالي يكون الترتيب المطلوب هو:
537 573 735 753 .

4 - نص المهارة : إعادة تجميع الأعداد حتى 999 باستخدام قيم المنازل عند إجراء العمليات الحسابية .
أهميتها : هذه المهارة تأكيد لمدى استيعاب التلميذ لمهارة قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة، فعندما يدرك التلميذ مفهوم قيمة المنزلة يتمكن بالتالي من إعادة تجميع الأعداد في حال نشرها.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات الثلاث السابقة.
التقنيات: مكعبات دينز - المعداد.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية/الطريقة الاكتشافية
مثال: اكتب العدد المكوّن من كل من التالي:
أ) 5 آحاد 4 عشرات 7 مئات =
ب) 3 آحاد 7 عشرات 0 مئات =
ج) 0 آحاد 0 عشرات 5 مئات =
د) 9 آحاد 0 عشرات 1 مئات =
الحل: يقوم المعلم بتشجيع الطلبة على استخدام مكعبات دينز مبتدئين بتمثيل قيمة كل منزلة على حدة، ففي (أ) يجمع التلميذ 5 آحاد أو وحدات صغيرة ¨ ثم يأخذ 4 أصابع تمثل العشرات، ثم 7 مسطحات من فئة المائة. ثم يطلب المعلم من إحدى المجموعات قراءة العدد الذي تمثله هذه المجموعة من قطع دينز. ومن ثم يكون الجواب على نحو شبيه بالموضح في التمارين أدناه.
التمارين والتطبيقات: أعد تجميع العدد في كل مما يلي واكتب قيمته.

5- المهارة: استخدام طرق التفكير المناسبة لإجراء عمليات الجمع على الأعداد حتى 999:
الأهمية: تسريع عمليات الجمع والتقليل من احتمالات الخطأ باستخدام توظيف المفاهيم والمهارات السابقة.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات الخاصة بإجراء عمليات الجمع على الأعداد حتى 99.

التقنيات: مكعبات دينز / المعداد.

طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية/ الطريقة الحوارية/ الطريقة الاكتشافية

مثال: أوجد حاصل جمع العددين 237 و 158.
الحل: يشرح المعلم للطلاب الهدف من هذا السؤال ويذكرهم بطرق التفكير المناسبة لجمع عددين مكون كل منهما من رقمين مثل 37 و 58. وكيف أنه سبق لهم استخدام طريقة الجمع التي على النحو التالي:
37 + 58 = 35 + 2 + 58 = 35 + 60 = 95
ثم يطلب من كل مجموعة ثنائية التحاور في كيفية تطوير هذه الطريقة إلى المسألة التي بين أيدينا. ويمكن هنا استخدام مكعبات دينز لحل هذه المسألة حيث يدرك التلميذ كما يمكنه أن يكملها دون استخدام المكعبات في حالة كهذه حيث إن:
237 + 158 = 37 + 200 + 58 + 100
= 37 + 58 + 200 + 100
= 95 + 300 = 395 .
وعلى أي حال فإن استخدام قطع دينز هنا يعمل على نقل التلميذ من المحسوس إلى المجرد بصورة أكثر انسيابية ويعمل على ترسيخ المهارة في ذهنه.
صياغة التمارين والتطبيقات :
1 - الصورة المباشرة : على نحو مشابه للمثال أعلاه .
تمرين آخر : يُطلب من التلاميذ العمل في مجموعات ثنائية لإيجاد المجموع 143 + 182 .
آحاد
عشرات
مئات
3 4 1
+ 2 8 1
5 2 3
2- التطبيقات الحياتية: إذا كانت المسافة بين جدة والمدينة المنوّرة 435 كيلومتراً، وبين جدة ومكة المكرمة 77 كيلومتراً. إذا أراد أحمد السفر من مكة المكرمة إلى المدينة المنورة عبر جدة فكم كيلومتراً سيقطع بالسيارة؟
3 - المسائل اللفظية: أنفق حسن يوم السبت مبلغ 327 ريالاً ومبلغ 293 ريالاً يوم الأحد فكم ريالاً أنفق في اليومين؟
4 - باستخدام مكعبات دينز، أوجد المجموع 267 + 517.


6- نص المهارة: استخدام الأشكال في الجمع.
الأهمية: تسريع عمليات الجمع والتقليل من احتمالات الخطأ باستخدام توظيف المفاهيم والمهارات السابقة.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/ توظيف المهارة السابقة
التقنيات: أشكال مكعبات دينز (رسومات وليس مكعبات محسوسة)/مربعات مظللة لجمع عددين لا يزيد مجموعهما عن 100/المعداد.
طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية/الطريقة الحوارية/الطريقة الاكتشافية
مثال: المثال نفسه المستخدم في شرح المهارة السابقة. وهناك مثال آخر تستخدم فيه المربعات المظللة على النحو التالي:
31 31 + 4 31 + 4 = 35
صياغة التمارين والتطبيقات: على نحو مشابه للمهارة السابقة، وفيما يلي مثال على استخدام الأشكال في الجمع.
5 2 2
+
1 2 1
____________


7- نص المهارة: حل مسائل لفظية على الجمع ذات خطوة واحدة:
الأهمية: هذه بداية التطبيقات الحياتية للرياضيات في الصف الثاني الابتدائي. وهذا النوع من التطبيقات هو أبسطها، وهي في الوقت نفسه من أهمها، إذ إن فهم التلميذ لنصوص المسائل اللفظية هو أساس حلها، وأساس المسائل اللفظية في هذه المرحلة العمرية هو ما ارتبط بالجمع في خطوة واحدة لقربها من ذهن التلميذ وبالممارسة إياها في حياته اليومية دون النص عليها كمهارة، فهو يعرف مثلاً أن مخصصه اليومي 3 ريالات ومخصص أخته الكبرى 5 ريالات. ومجموعهما هو 3 + 5 = 8 ريالات.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/التأكيد على الفهم اللغوي للمادة المقروؤة.
التقنيات: استخدام أسلوب القصة المعروف في حالات القراءة والكتابة التي تشرح قصة المسألة بصورة مشوقة وتعين على فهم السؤال واستيعابه قبل الشروع في حله.
طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية- الطريقة الحوارية.
مثال: قال الأسد للثعلب إني جائع جداً، فسأله الثعلب: كم فريسة أكلت الأسبوع الماضي أيها الملك؟ فقال: أكلت 25 فريسة. قال له الثعلب: وكم ستأكل الأسبوع الحالي؟ فرد عليه الأسد: سآكل هذا الأسبوع 33 فريسة. أجاب الثعلب: دعني أحسب كم مجموع الفرائس التي أكلتها الأسبوع الماضي وهذا الأسبوع أيها الملك.
الحل: يقوم المعلم برسم غابة (بصورة مبسطة) فيها أسد يحاور الثعلب، وفي اللوحة الثانية عندما يجيب الأسد على الثعلب يصور رد الأسد في صورة إجابة مرسومة ضمن دائرة فيها فرائس أكلها الأسد، ثم صورة الأسد وهو يرد على السؤال الثاني. وهكذا، وأخيراً صورة الثعلب وهو يفكر في جمع الصورتين ليحصل على الناتج المطلوب.
صياغة التمارين والتطبيقات: هناك أكثر من وجه لصياغة التمارين والتطبيقات لتثبيت هذه المهارة في ذهن التلميذ تعتمد في حلها على الرسومات والأشكال والقصص المشوّقة. وفيما يلي مثال على ذلك:

شكل (1) الشكل (2) الشكل (3)

يُطلب من التلميذ إيجاد مجموع ثمني حوض زرع في كل مرة، مثل مجموع سعر الحوض الأول والثاني في الشكل 1، ثم مجموع سعر الحوض الثالث والرابع في الشكل 2أو مجموع سعري الثاني والرابع، أو الثاني والثالث، وهكذا دواليك.
وينطبق على الشكل 2 ما ينطبق على الشكل 1.
وبعد أن يستوعب التلميذ السؤال وكيفية حله من الناحية الإجرائية يمكن له أن يستخدم قطع دينز مثلاً لإيجاد حاصل الجمع.

8- نص المهارة: استخدام طريقتي الاستلاف والمقارنة في الطرح.
الأهمية: حيث إن الطرح عملية غير تبادلية، فإن من المهم أن يدرك التلميذ أهمية المقارنة أولاً بين عددين فيعرف الأكبر والأصغر كي يسلك بعملية الطرح في الاتجاه الصحيح، بمعنى طرح الصغير من الكبير وليس العكس. وعندما يحسن التلميذ المقارنة، يمكن له أن يستخدم الاستلاف ليقوم بالطرح عند الحاجة إلى الاستلاف.
ويفهم التلميذ الاستلاف هنا بمعناه المحسوس، أي أنه يترجم الوحدة الواحدة من العشرة إلى عشر وحدات، فكأنه يستلف عشرة كاملة كي يجري عملية الطرح المطلوبة. ومن المهم جداً إتقان هذه المهارة كي يسهل فيما بعد استلاف المئات وغيرها.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .
التقنيات : مكعبات دينز - رزم العيدان الملونة .
طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .
مثال : اطرح 121 من 225 .
صياغة التمارين والتطبيقات :
1. السؤال المباشر مثل: اطرح 87 من 191. وهنا يشجع التلميذ على استخدام مكعبات دينز للإجابة عن السؤال. وكذلك بإمكانه استخدام رزم العيدان الملونة بالرغم من صعوبة المحافظة عليها وسهولة ضياعها.
آحـــــاد عشـــــرات مئــــــات
2. التطبيقات الحياتية: يمكن أن يعطى التلميذ تقويماً سنوياً للعام كله، ثم يُطلب منه معرفة عدد الأيام المتبقية من السنة دون عد الأيام المتبقية يوماً يوماً، بل يكتفى بمعرفة الشهور التي مضت وعد أيامها، والأيام التي مضت من الشهر القائم، ثم تُجرى عملية الطرح المطلوبة. ويُلاحظ أن التعامل مع التقويم الميلادي أسهل على التلميذ لثبات عدد أيام الشهور لاعتمادها على النظام الشمسي.
3. المسائل اللفظية: على نحو مشابه للسؤال التالي: عدد صفحات كتاب 274 صفحة، قرأ منها عثمان 169 صفحة، كم صفحة بقيت له لإنهاء قراءة الكتاب؟
4. استخدام اليدويات :على نحو مشابه للأسئلة المباشرة أعلاه.
مثال: اطرح 233 من 474 .

9- نص المهارة : الربط بين الجمع والطرح :
الأهمية: الطرح عملية عكسية للجمع، لذا من المهم الربط بين العمليتين حتى يسهل على التلميذ استيعاب مفهوم الطرح من جهة، وحتى يستطيع استخدام الجمع ليتأكد من صحة ناتج طرحه،عن طريق إضافة العدد المطروح إلى الناتج الذي حصل عليه، فإذا تساوى ناتج الجمع مع العدد المطروح منه، كان جوابه صحيحاً وإلاّ فعليه إعادة عملية الطرح حتى يصل إلى الجواب الصحيح.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/الإكثار من التمارين المنزلية لبناء المهارة.
التقنيات: مكعبات دينز - رزم العيدان الملونة.
طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية - الطريقة الاستكشافية.
مثال: اطرح 8 من 14.
الحل: باستخدام مكعبات دينز، يتم التمثيل لعملية الطرح المطلوبة على النحو الموضح في الشكل:
ويتم الربط بين الطرح والجمع عن طريق ملاحظة أن جمع مجموعة المكعبات الثمانية المحاطة بالدائرة مع مجموعة المكعبات الستة التي على اليسار ينتج عنه مجموعة اليدويات التي في أقصى اليمين والمساوية 14 مكعباً = 10 + 4 . ويمكن تلخيص ذلك على النحو التالي:
ومثال آخر هو 18 - 6 = 12 كما هو مبين في الشكل التالي :
صياغة التمارين والتطبيقات:
1. تصاغ التمارين والتطبيقات على نحوٍ مشابه للمثالين أعلاه بالنسبة للصيغ المباشرة، ويُحث التلاميذ ضمن مجموعاتهم الثنائية على استخدام مكعبات دينز أو الحزم الملونة كي تثبت المهارة لديهم.
2. التطبيقات الحياتية: هناك العدد من التطبيقات الحياتية التي يمر بها التلميذ في حياته، فمثلاً بعد مرور عدد من أيام الشهر يمكن سؤال التلميذ عن عدد الأيام المتبقية من الشهر إن كان الشهر 29 أو 30 يوماً، أو سؤاله عن الفرق بين مجموع تلاميذ المدرسة وتلاميذ الصف الثاني فقط.
3. المسائل اللفظية: يمكن صياغتها بسهولة، مثل: لدى ماهر 98 ريالاً دفع منها 35 ريالاً لشراء حذاء جديد. فكم بقي معه؟ وإذا اشترى من الباقي لعبة جديدة بمبلغ 47 ريالاً، فكم دفع مقابل الحذاء واللعبة؟
4. استخدام اليدويات. على نحو مشابه للمثالين أعلاه.

10- نص المهارة: استخدام الأشكال في الطرح.
الأهمية: كما هو حال استخدام الأشكال في الجمع، فإن هذه المهارة تساعد كثيراً على ترسيخ المفاهيم المرتبطة بالطرح خاصة عند استخدام الاستلاف على نحو مشابه لما تم الحديث عنه في المهارة السابقة.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: مكعبات دينز - رمز الأعداد الملونة.
طرائق التدريس: الطريقة الاكتشافية.
مثال: نفس أمثلة المهارة السابقة.
صياغة التمارين والتطبيقات: أيضاً على نحوٍ مشابه لما في المهارة السابقة.

11- نص المهارة: طرح عددين من بعضهما مكوّن كل منهما من 3 أرقام:
الأهمية: تُعد هذه المهارة امتداداً للمهارة التي تم إضافتها إلى مهارات الصف الأول الابتدائي وهي "طرح عددين من بعضهما مكوّن كل منهما من رقمين" وبدون استلاف، وحيث إنه قد تم تغطية الاستلاف في المهارة الثامنة، فإن من المناسب هنا دراسة هذه المهارة والعمل على تثبيتها.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: مكعبات دينز - المعداد.
طرائق التدريس: الطريقة الاستكشافية - الطريقة الحوارية.
مثال: أوجد حاصل الطرح 219 - 126.
الحل: باستخدام مكعبات دينز يتم توضيح خطوات عملية الطرح على النحو التالي:
الخطوة الأولى: مثل العدد 219
الخطوة الثانية: خذ منها 126: قايض عند الحاجة
ويمكن تمثيل العملية كتابة على النحو التالي:
مربع نص: 11
آحاد
عشرات
مئات
9 1 2
- 6 2 1
الخطوة الثالثة :
_________________________________________________
3 9
صياغة التمارين والتطبيقات: صياغة مباشرة على نحو المثال أعلاه/ تطبيقات حياتية.

12- نص المهارة: حل مسائل لفظية على الطرح ذات خطوة واحدة.
الأهمية: نابعة من أهمية معرفة التلميذ بالتطبيقات التي يجدها في حياته، فعندما يذهب إلى المتاجر الكبرى مع والديه مثلاً، كثيراً ما يرغب في شراء شيء معين بصورة مستقلة عن والديه، ومن مال له جمعه من قبل، فلا بد له في هذه السن من معرفة كيفية التعامل مع المال في هذه الحالة، وهذا النوع من التعامل يساهم في بناء شخصية الطفل منذ سن مبكرة.
الأسلوب المتبع: مناقشة التلاميذ بصورة جماعية في بعض المسائل، والتعرف على المطلوب في المسألة وكيفية التوصل إليه، ثم يُوزع الأطفال إلى مجموعات ثنائية لحل مسائل أخرى.
التقنيات : مكعبات دينز .
طرائق التدريس: الأسلوب القصصي المشوق كما ذُكر في حل المسائل اللفظية على الجمع .
13 - نص المهارة: استخدام الأشكال لمعرفة بعض حقائق الضرب الأساسية.
الأهمية: عملية متكررة للجمع (عند الاقتصار على الأعداد الصحيحة)، لذا فهي مرحلة متقدمة بالنسبة للجمع، ويُعد نقلة نوعية في مجال العمليات الحسابية في هذه المرحلة المبكرة من عمر الطفل، لذا لا بد من التأكيد على أهمية ترسيخها وتثبيتها.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات : مكعبات دينز .
طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية / الطريقة الاستكشافية / الطريقة الحوارية
مثال : أوجد حاصل ضرب 2 × 3 .
الحل : يقوم المعلم بتكوين مجموعتين ثلاثيتين من مكعبات دينز، وضمهما إلى بعضهما كما هو موضح في الشكل التالي:
ويمكن أيضاً شرح العملية على أنها :
مجموعتان من 3 : 3 + 3 = 6
أو : 3 مجموعات من 2 : 2 + 2 + 2 = 6
صياغة التمارين والتطبيقات : يُفضل هنا استخدام أشكال مختلفة لترسيخ حقائق الضرب الأساسية حتى يُطرد الملل عن الطفل وتترسخ الحقائق في ذهنه عبر أشكال وصور مختلفة .
3 + 3 + 3 + 3 = 12
ويمكن أيضاً حث التلميذ على المشاركة في إكمال الشكل، ثم إيجاد الناتج، فمثلاً في الشكل التالي يُطلب من التلميذ رسم عدد من النقاط داخل كل دائرة مسـاوٍ للعـدد الذي تحـت الدائرة 4 مجموعات من 3 :
3 + 3 + 3 + 3 = 12
أو خمس مجموعات من 3 مثل :

14 – نص المهارة : الاسترجاع الذهني لبعض حقائق الضرب الأساسية .
الأهمية : من المهم جداً إجادة الطفل لمهارة الاسترجاع الذهني لحقائق الضرب الأساسية. وكلما زادت سرعة الاسترجاع كلما تمكن الطفل من المهارة بصورة أوضح. ولا بد هنا من زيادة عدد التمارين المكتوبة، والأسئلة الشفوية أثناء الدرس حتى يبني الطفل محصلة من نتائج الضرب الأساسي.
الأسلوب المتبع: توظيف المهارات والمفاهيم /التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات : مكعبات دينز - حزم الأعداد الملونة .
طرائق التدريس : الطريقة الاستكشافية .
مثال: أوجد حاصل ضرب العدد 4 في الأعداد 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10
الحل: يشجع المعلم التلاميذ على رسم 4 مجموعات في كل منها العدد المطلوب الضرب فيه، فمثلاً لو كان المطلوب إيجاد حاصل ضرب 4 × 7، عندها:
4 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28
وبالطريقـة نفسها يُطلب من التلميذ الاسترجاع الذهني لبعض حقائق الضرب الأساسية الأخرى.

15 - نص المهارة : حل مسائل لفظية على الضرب ذات خطوة واحدة .
الأهمية : تساعد هذه المهارة على بناء قدرة التلميذ على حل أي مسألة حسابية بسيطة في واقع الحياة، إذ أن معظم ما يواجه الطفل في سنين عمره الأولى من مواقف حياتية تتطلب حلولاً رياضية تشمـل عمليات الضرب البسـيطة، فمثلاً لو رغب في شراء عدد من الأشياء المتماثلة ذات السعر نفسه، فلا بد له من استخدام حقائق الضرب للوصول إلى مبتغاه.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات - توظيف المهارات السابقة .
التقنيات : مكعبات دينز .
طرائق التدريس : الأسلوب القصصي - الطريقة الحوارية .
مثال : طلبت الدجاجة من صغارها الستة البحث عن طعام لهم. بحث الصغار عن الطعام فوجد كل منهم 5 حشرات، فما مجموع الحشرات التي أكلوها؟
الحل: يرسم المعلم على السبورة الدجاجة الأم، ثم يرسم ستة فراخ صغيرة، ويرسم تحت كل منها 5 حشرات، ثم يطلب من التلاميذ الموزعين على مجموعات ثنائية إيجاد مجموع الحشرات التي أكلوها. وقد يكون من المناسب تذكيرهم بقضية المجموعات الست التي تحوي كلُُ منها على خمسة أشياء.
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =6 × 5 = 30 مثلث.
صياغة التمارين والتطبيقات: يعتمد نجاح المعلم هنا على مدى قدرته على ترسيخ فهم المطلوب من المسألة اللفظية، وبقدر نجاحه في هذا المجال يكون نجاح التلاميذ في اكتساب هذه المهارة لأن تحقيق المطلوب بعد الفهم الصحيح يُعد في جوهره توظيفاً للمهارات السابقة متى ما فُهم المطلوب من المسألة. ولهذا لا بد من توظيف أسلوب القصة بطريقة مشوقة وجذابة حتى يستوعب التلميذ المطلوب من المسألة.

16 - نص المهارة : الربط بين الكسر الاعتيادي وما يقابله في الأشكال .
الأهمية: هذه بداية إطلاع التلميذ على مفهوم الكسر الاعتيادي الذي يبدو مفهوماً مجرداً إذا لم يُحسن التلميذ الربط بينه وبين الأشكال المنتظمة المقسمة إلى أجزاء متساوية يساوي كل جزء منها الكسر المراد شرح مفهومه . لذا لا بد من ترسيخ ربط قيمة الكسر بما يساويه في الأشكال .
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية - التعلم المتدرج .
التقنيات : قطع النماذج - الأشكال المنتظمة كالدائرة والمربع والمستطيل والمضلع المنتظم والمثلث .
طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية.
مثال : التدرج في إكساب هذه المهارة مهم للطفل حتى لا يشعر بأن هذا المفهوم أقرب إلى التجريد منه إلى المحسوس، وبالتالي ينمو معه هذا الشعور الذي يلازمه لفترة طويلة، وهو ما يتعرض له كثير من التلاميذ حتى إلى وصولهم المرحلة الثانوية أو حتى الجامعية.
وبالإضافة إلى الطريقة التقليدية التي توضح مفهوم الكسر الاعتيادي كتلك التي سنعرضها في مقررات الصف الثالث الابتدائي مثل :
1 1 1 1
4 5 2 3
فإنه يمكن أيضاً استخدام طرق أكثر تشويقاً وترسيخاً لهذه المهارة كما سنبين من خلال طرق صياغة التمارين والتطبيقات.
صياغة التمارين والتطبيقات: في الصف الأخير سجل الحرف الذي يناسب الشكل والكسر معاً.

17- نص المهارة: تحديد طول شيء معين أو طول خط باستخدام وحدات غير قياسية.
الأهمية: هذه المهارة تنمي لدى التلميذ القدرة على تقدير الأطوال وتخمين المسافات البسيطة فيقدر مثلاً عرض الغرفة أو الفصل باستخدام فتحة قدمه، ويقّر مثلاً عرض الطاولة باستخدام شبر يده. اكتساب هذه المهارة يمهد لاكتساب المهارة التالية وهي مقارنة الأطوال.
الأسلوب المتبع: التعلم المتدرج - التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: حبال ذات أطوال عشوائية مختلفة.
طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية.
صياغة التمارين والتطبيقات :
1. قدّر طول قاعة الفصل باستخدام سعة قدمك .
2. قدّر طول زميلك باستخدام حبل محدد .
3. قدّر المسافة بين مقدمة ومؤخرة السيارة الخاصة بالمدرسة.

18 - نص المهارة: مقارنة الأطوال.
الأهمية: هذه المهارة مرتبطة بسابقتها وإجادة الأولى مدعاة لإجادة هذه المهارة. وكما أشرنا سابقاً، فإن هاتين المهارتين تنمي لدى الطفل الشعور بالإحساس على تقدير الأشياء.
الأسلوب المتبع: التعلم المتدرج - التعلم ضمن مجموعات ثنائية .
التقنيات : حبال ذات أطوال عشوائية مختلفة .
طرائق التدريس : الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية .
مثال : قارن بين أطوال خمسة من الأطفال في الفصل باستخدام حبل لا يزيد طوله عن طول ذراع أحد الأطفال .
الحل: يشرح المعلم الفكرة من السؤال، ويطلب من أحد التلاميذ الشروع في عملية المقارنة باستخدام الحبل المحدد الذي يقدّر طول كل تلميذ على حِدَه ثم يسجّل طول كل تلميذ في ورقة وأخيراً يرتب الأطوال في صورة تصاعدية أو تنازلية ويحدد أيهم أطول.
مثال آخر: استخـدم عرض إصبعك الكبير لتقـدير أطوال هذه الزواحف ثم قارن بين أطوالها.
صياغة التمارين والتطبيقات: يمكن صياغة كثير من التمارين والتطبيقات على نحوٍ مشابه للمثال أعلاه.
19- نص المهارة: معرفة الشهور.
الأهمية: هذه المهارة مهمة لارتباطها بالحياة اليومية للطفل، ولارتباطها أيضاً بفريضتي الصوم والحج وبشهور السنة الدراسية وفصليها. وعالم اليوم يعتمد على الوقت والتوقيت بصورة دقيقة، لذا لا بد من تعويد التلميذ منذ أعوامه المبكرة على معرفة الأيام والشهور والوقت، حتى تنمو لديه عادة احترام الوقت.
الأسلوب المتبع : التعلم المتدرج .
التقنيات : لوحات يُكتب عليها اسم الشهور، وتُربط الشهور ببعض المناسبات والشعائر إن أمكن، مثل يوم عاشوراء في محرم، والصوم في شهر رمضان، وعيد الفطر في شوال، والحج في شهر ذي الحجة، ورجب من الأشهر الحرم.
طرائق التدريس: الطريقة الإلقائية - الطريقة الحوارية.
20 - نص المهارة: التعرف على الأعداد الترتيبية.
الأهمية: قد يعرف التلميذ هذه المهارة دون تحديد نصها، فهو غالباً ما يدرك ما الأول وما الثاني، ما ترتيبه بين إخوته مثلاً. ولكن تأصيل هذه المهارة ضمن ما يكتسبه التلميذ من مهاراتهم.
الأسلوب المتبع : التعلم المتدرج .
التقنيات : رسوم ولوحات مختلفة .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية.
صياغة التمارين والتطبيقات: على نحو مشابه لتلك الموجودة في كتاب الصف الثاني الابتدائي .
مثال : يطلب المعلم من كل تلميذ إن أمكن معرفة ترتيبه بالنسبة للصف الذي يجلس فيه التلميذ وكذلك ترتيبه في العمود الذي يجلس فيه .
مثال : يطلب المعلم من كل تلميذ تحديد ترتيبه بين إخوته.

21 - نص المهارة: استخدام اليدويات لجمع مضاعفات المئة.
الأهمية: جمع مضاعفات المائة مهم من حيث توفير الجهد عند جمع أعداد ذات ثلاثة أرقام، إذ يمكن جمع مضاعفات المائة أولاً، ثم يتم جمع الأعداد ذات الرقمين، وبذا يتم اختصار خطوات الجمع، ويعطي التلميذ القدرة على تقدير المجموع بين حده الأدنى وحده الأعلى.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: مكعبات دينز - المعداد .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .
مثال: اجمع 700 + 900 .
الحل: يشجع المعلم التلاميذ ضمن مجموعاتهم الثنائية على استخدام مكعبات دينز لإيجاد حاصل الجمع، إذ المطلوب استخدام 7 مربعات (فئة المئة) مع 9 مربعات أخرى من نفس الفئة، فيجد التلاميذ أن الناتج هو 16 مربعاً من فئة المائة ليكون الناتج 1600.
صياغة التمارين والتطبيقات:
1. صياغة مباشرة على نحو المثال أعلاه.
2. التطبيقات الحياتية: جمع عدد من فئة المئة ريال مع عدد آخر من الفئة نفسها ليكتشف التلميذ أن المجموع هو عدد الأوراق.
3. المسائل اللفظية: يمكن صياغتها على نحو مباشر، مثل لدى أحمد مبلغ 700 ريال ولدى محمد مبلغ 900 ريال. ما مجموع ما لديهما؟

22- نص المهارة: استخدام الأشكال لجمع مضاعفات المائة:
الأهمية: نفس أهمية استخدام اليدويات لجمع مضاعفات المائة.
التقنيات: رسوم تمثل مكعبات دينز والمعداد.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية.
أما المثال وصياغة التمارين والتطبيقات فشبيهة إلى حد كبير بالمهارة السابقة.

23- نص المهارة: استخدام اليدويات في الجمع.
الأهمية: هذه المهارة شبيهة إلى حدٍ كبير بمهارة " استخدام الأشكال في الجمع" التي سبق الإشارة إليها، حيث كان التركيز على استخدام أشكال مكعبات دينز المرسومة كما هو مبين في سياق تلك المهارة.

24- نص المهارة: جمع ثلاثة أعداد كل منها مكون من رقمين.
الأهمية: تُعد هذه المهارة نقلة نوعية للتلميذ ولكنها من الأهمية بمكان، إذ أن المواقف الحياتية مليئة بحالات جمع أكثر من عددين.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية - التعلم المتدرج .
التقنيات : مكعبات دينز - المعداد .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .
مثال : أوجد حاصل الجمع 41 + 27 + 65
الحل: يطلب المعلم من التلاميذ ضمن مجموعاتهم الثنائية أن يجمعوا العددين الأولين أولاً ثم يضيفوا إلى الناتج العدد 65. ويمكن لهم استخدام مكعبات دينز كما سبقت الإشارة إلى ذلك عند استخدام ليدويات في الجمع، أو باستخدام المعداد.
صياغة التمارين والتطبيقات :
1. الصياغة المباشرة: على نحو المثال أعلاه .
2. التطبيقات الحياتية: يطلب المعلم من كل تلميذ أن يتذكروا ثلاث سلع اشتروها من المتاجر الكبرى تتراوح أسعارها بين ريال واحد و 99 ريالاً. ثم يطلب منهم إيجاد مجموع أسعار هذه السلع. فمثلاً كرتون حليب بسعر 42 ريالاً وكرتون بيبسي بسعر 19 ريالاً وكيلوجرام جبن بسعر 17 ريالاً.
3. الأسئلة اللفظية: يمكن صياغتها بسهولة على نحو مشابه للتطبيقات الحياتية.


25 - نص المهارة : جمع مضاعفات المئة ذهنياً .
الأهمية: التنفيذ الذهني لمجموع مضاعفات المائة يسهل كثيراً من عملية جمع عددين كل منهما مكون من 3 أرقام، ويختصر عملية الجمع هذه إلى عملية جمع عددين مكون كل منهما من رقمين فقط.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات - توظيف مهارات سابقة .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية.

26- نص المهارة : استخدام الأشكال لطرح مضاعفات المائة .
الأهمية: كما سبق عند الإشارة إلى أهمية استخدام الأشكال لجمع مضاعفات المائة، فإن استخدام الأشكال لطرح مضاعفات المائة يفيد كثيراً في تقليص الجهد ويقلل من احتمال ورود خطأ في صحة الناتج عند طرح الأعداد ذات الأرقام الثلاثة من بعضها البعض. وكذلك يمنح التلميذ قدرة على تقدير حاصل الطرح من حده الأدنى وحده الأعلى.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية .
التقنيات: أشكال مكعبات دينز- المعداد.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية.
مثال: اطرح 500 من 900.
الحل: شجع المعلم التلاميذ ضمن مجموعاتهم الثنائية على استخدام أشكال مكعبات دينز لإيجاد حاصل الطرح، إذ المطلوب في هذا المثال استخدام 9 مربعات (فئة المائة) ثم يُؤخذ منها 5 مربعات ليكون المتبقي 4 مربعات.
صياغة التمارين والتطبيقات :
1. صياغة مباشرة على نحو المثال أعلاه.
2. التطبيقات الحياتية: طرح عدد من الأوراق المالية فئة المائة ريال من مجموعة أخرى من نفس الفئة.
3. المسائل اللفظية: يمكن صياغتها على نحو مباشر، مثل: لدى ماهر مبلغ 800 ريال أعطى منها لابنه جمال مبلغ 300 ريال، كم تبقى لديه؟

27 - نص المهارة: استخدام اليدويات في الطرح.
الأهمية: نفسها الواردة في سياق المهارة السابقة.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .
التقنيات : مكعبات دينز - المعداد .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .
المثال وصياغة التمارين والتطبيقات: على نحو مماثل لما ورد في المهارة السابقة.

28 - نص المهارة: طرح مضاعفات المائة ذهنياً .
الأهمية: الحساب الذهني لعمليات طرح مضاعفات المائة من بعضها البعض يسهّل كثيراً من عملية طرح عددين مكون كل منهما من ثلاثة أرقام، ويختصر عملية الطرح هذه إلى عملية طرح عددين مكون كل منهما من رقمين.

29 - نص المهارة: استخدام اليدويات لمعرفة بعض حقائق الضرب الأساسية.
الأهمية: هذه المهارة تساعد التلميذ كثيراً على استيعاب حقائق الضرب الأساسية وتجسّد له النتائج بطريقة محسوسة بدلاً من حفظها عن ظهر قلب دون الإلمام بها عقلياً. وهذه المهارة مشابهة لحد كبير لمهارة " استخدام الأشكال لمعرفة بعض حقائق الضرب الأساسية ". ولذا فهناك تماثل لما ذُكر هناك بالنسبة لبقية عناصر هذه المهارة.

30 - نص المهارة: استخدام اليدويات لتوضيح مفهوم الكسر الاعتيادي.
ملحوظة: يُفضل أن تسبق هذه المهارة أختها التي تنص على "الربط بين الكسر الاعتيادي وما يقابله في الأشكال"، كون الانتقال من المحسوس إلى الأشكال المرسومة أسهل وأقرب إلى الفهم من محاولة العكس. وفي هذه الحالة يمكن إسقاط العناصر التي وردت بالتفصيل في هذه المهارة المشار إليها إلى المهارة التي نحن يصددها.

31 - نص المهارة: تحديد طول شيء معين أو طول خط باستخدام وحدات قياسية.
الأهمية: يُكتفى في هذه السن باستخدام المسطرة المرقّمة بالسنتمترات مع إعلام التلميذ أن المتر الواحد يساوي 100 سم. هذه المهارة مهمة لأنها تسمح للتلميذ بمقارنة الأطوال بدقة، كما تمكّنه من بناء حاسة التقدير أو التقريب لأطوال أشياء معينة إذ لم يتوفر له في حينها أداة للقياس مثل المسطرة.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات ثنائية .
التقنيات : مساطر ذات أطوال مختلفة .
طرائق التدريس : الطريقة الاكتشافية .
مثال : يُطلب من كل تلميذ أن يقيس طول حذائه مثلاً أو كف يده ، كما يمكن له إيجاد عرض وطول ماصته في قاعة الدرس.
الحل : يساعد المعلم التلميذ على قياس طول الماصة مثلاً أو عرضها، ويبين له أين يبدأ الترقيم وكيف يحدد الطول بدقة وإلى أقرب سنتمتر دون الحاجة إلى قياس الأجزاء الكسرية.
صياغة التمارين والتطبيقات:
قدِّر أولاً أطوال الأشياء التالية ثم استخدم المسطرة لقياس طول كل منها :
الشيء
الطول التقديري
الطول الفعلي



















32 - نص المهارة : قراءة الوقت لأقرب ربع ساعة.
الأهمية: لم تعد أهمية الوقت بحاجة إلى مزيد من التأكيد حتى على مستوى الصف الثاني الابتدائي، إذ يكفي أن يعلم التلميذ أن طابور الصباح يبدأ الساعة كذا، وأن الحصة الأولى تبدأ الساعة كذا ليعلم أن العالم كله يجري بناءً على دقة في الوقت وانضباط في المواعيد. ومن هنا لا بد من تعويد التلميذ على معرفة كيفية قراءة الساعة لأقرب ربع ساعة على الأقل.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: ساعة حائطية يحركها المعلم من الخلف بسهولة.
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية.
مثال : يطلب المعلم من كل مجموعة ثنائية من التلاميذ قراءة الساعة إلى أقرب ربع ساعة بصورة منفردة ، ويغيّر وضع الساعة من مجموعة إلى أخرى.
صياغة التمارين والتطبيقات:
بالإضافة إلى الصورة المباشرة المشابهة إلى المثال السابق، فإن بإمكان المعلم أن يطلب من التلميذ تطبيقاً حياتياً على معرفة الساعة لأقرب ربع ساعة ، فيسأله عن موعد استيقاظه صباحاً لأقرب ربع ساعة، وخروجه من الحمام ثم ارتدائه لملابسه ثم تناوله للفطور ثم انطلاقه إلى المدرسة ثم وصوله إليها ثم موعد الطابور ثم موعد الحصة الأولى ثم الثانية وهكذا دواليك إلى حين انطلاق صافرة الانصراف ثم لحظة ركوبه السيارة عائداً إلى بيته ثم لحظة وصوله ثم ساعة تناوله لطعام الغداء. ويمكن للتلميذ أن يسجل كل هذه المواقيت في كراسة الواجب.
ومن الصياغة الجميلة في هذا الشأن أيضاً استخدام طريقة الإجابة من متعدد على النحو التالي:
ضع خطاً تحت الوقت الذي يطابق الساعة فيما يلي:
10:30 4:45 3:00 2:30 8:15 9:00